【膜】無吸収膜の分光ピーク反射率から屈折率を算出する手順＿演習付

• 基板上の無吸収膜に垂直入射して測定した反射スペクトルR(λ)から，基板(n_s,k)の影響を除いた反射率R_A(λ)を算出し，ノイズ除去のためフィッティングし，R_A(λ)のピークにおける反射率R_A,peakから屈折率n を算出できる．
• メリット：　屈折率を求めるのに，物理膜厚はunknownでok．低屈折率の薄膜では，光吸収の影響が現れにくいのでこの方法を適用しやすい．
• デメリット：　膜の光吸収（による反射率の低下）や，分光反射率の測定精度（絶対誤差~0.1%，R=10%の場合に相対誤差~0.1%/10％）=1/100が，屈折率の不確かさにつながる．高屈折率の厚膜では，光吸収（による反射率の低下）の影響が現れやすいので，この方法を適用するには注意が必要である．

＊入射角5度であれば，垂直入射と同等とみなせます．
＊分光反射率R(λ)と分光透過率T(λ)を測定し，無吸収とみなせる波長範囲を確認する必要があります．
＊【メモ】１．のグラフは差替予定．

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＊基板材料のnkデータは、光学定数データベースから用意する。
　nkデータの波長間隔を、１.の反射スペクトルデータ（分光測定データ）のそれと揃えておく。
＊ここで用いた式は，参考文献の式(1)(5)(8)から引用している．

＊“膜n > 基板ns” の場合には反射スペクトルの極大値（ピーク反射率）を用い，“膜n < 基板ns” の場合には極小値（ボトム反射率）を用いる点に留意する。
＊基板に光吸収がある波長域では、干渉による反射スペクトル変化より、光吸収による反射スペクトルの減少が大きいことがある。上記グラフの例では、長波長側ほど基板の光吸収が大きいので、R(λ)のピーク波長とR_A(λ)のピーク波長とが見かけ上ずれている。

＊屈折率nが妥当であれば，各ピーク波長から算出した物理膜厚dはすべて一致するはずである．

演習

薄膜のピーク反射率から，薄膜の屈折率を求める計算演習をやってみましょう．

(1)　上記サイトにて，Air／薄膜／基板の構造にして反射率 R_A(λ) を計算し，データを保存します．
(2)　計算データから，R_A(λ) のピーク(またはボトム)反射率 R_A,peak を読み取ります．上記資料3節参照．
(3)　基板の屈折率(n_s)を，別途，求めておきます．
(4)　上記資料4節の式に R_A,peak と n_s を代入すれば，薄膜の屈折率を求めることができます．